Kunst og kunstig intelligens

I dette modul skal vi prøve at få forståelse for, hvad et neuralt netværk er for en størrelse, og hvordan det er bygget op og hvordan det fungerer.

Neurale netværk

Kunstig intelligens bygger på Deep Learning (en læreproces som foregår igennem flere trin), som skal forestille at simulere, hvordan den menneskelige hjerne fungerer. Alle de beslutninger, som vi mennesker træffer på baggrund af viden, lyst og interesse, kan modelleres i neurale netværk, som består af en række forbundne valgprocesser baseret på input – med tilhørende output – hvor processerne her tænkes at foregå fra venstre mod højre. De neurale netværk er bygget op af en række såkaldte perceptroner (også kaldet neuroner eller noder) – her farvet røde, blå eller grønne:

Hver enkelt perceptron laver en beregning ud fra en formel og baseret på de input-værdier, som den får fra “tidligere” perceptroner. Illustrationen herover har små pile, som viser, at blå perceptroner modtager input fra røde, og grønne perceptroner modtager input fra blå. Beregningen i hver enkelt perceptron medvirker derfor i den samlede beslutningsproces, som til sidst giver et svar (output).

Her er to eksempler, som viser, hvad neurale netværk kan beregne (finde svar på). Som de to eksempler viser, er mange beslutningsprocesser ikke helt lige til at beskrive, og samtidig kan alt jo ikke sættes på en så simpel formel.

Eksempel 1: Hvor skal vi rejse hen til sommer?

De fleste mennesker har nok lyst til at rejse, men rejseform, rejsebudget, rejseperiode og rejsemål kan variere meget. Hvis man vil gå meget systematisk til værks, kræver det, at man tager stilling til en lang række spørgsmål om rejsen. Det kan hurtigt blive til et langt og kompliceret “rutediagram”, og alle spørgsmål er ikke lige vigtige. 

DALL·E prompt: 

dreaming of your favourite holiday experience where you relax and explore at the same time                                                                                                                                               

Eksempel 2: Hvad skal vi spise i aften? 

Også her er der en lang række forhold, som kan påvirke beslutningen – hvis vi ellers overhovedet skal spise aftensmad i aften. Skal det være take-out, hjemmelavet (eller et mix), dyr eller billig mad, sund eller mindre sund mad, hvad er der i køleskabet i forvejen, hvem spiser med, hvem laver maden (cooking skills), skal det være vegansk eller med kød/fisk/æg – fortsæt selv.

Ideen med de neurale netværk er at beslutte eller beregne delsvar igennem en række delspørgsmål, som til sammen giver et endeligt svar.

I næste afsnit ser vi nærmere på, hvordan input og output kan se ud i en enkelt perceptron.

DALL·E prompt: neural network

Opbygningen af den enkelte perceptron er som skitseret ovenfor.

Der skal knyttes vægte (w1, w2, w3 er talværdier i intervallet [0,1]) til de forskellige input-værdier (x1, x2, x3) og beregne en output-værdi (y) på baggrund at dette.

CASE

Eksempel på et meget lille netværk som består af én perceptron, og som skal besvare spørgsmålet: Hvordan skal jeg komme igennem byen fra A til B?

Forestil dig, at du skal rejse fra et sted til et andet, og du skal beslutte, hvordan turen skal foregå. Som det fremgik af de to eksempler fra før (ferie, aftensmad), er der mange overvejelser, som du foretager mere eller mindre ubevidst, men din hjerne kommer alligevel frem til en beslutning. Hvis svaret er “at jeg gør som jeg plejer” betyder det, at overvejelserne er processeret tidligere – og at konklusionerne stadigvæk gælder.

Her er en illustration af en simpel valgproces, som kan bidrage til at vælge transportform, hvor mulighederne kunne være at gå, at (el-)cykle, at tage offentlig transport, at køre i bil eller gøre noget andet:

Det gør måske en forskel om vejret er godt eller dårligt: regn og vind kan tvinge dig væk fra cyklen, hvis du har travlt kan det “tvinge” dig over i (dele-)bil eller taxi, hvis den offentlige transport var billigere (eller ikke steg så meget i pris), ville du måske oftere tage bussen osv.

Ideen er derfor at tage udgangspunkt i:

• dagens vejr (x1 – vurderet på en skala fra 0 til 1 (dårligt til godt))
• afstanden mellem A og B (x2 – vurderet på en skala fra 0 til 1 (langt til kort))
• bagage (x3 – vurderet på en skala fra 0 til 1 (tung til let))

på en eller anden måde spiller ind, når du skal vælge transportform.

I et neuralt netværk vægter man betydningen af de enkelte inputs:

y = x1*v1 + x2*v2 + x3*v3

Lad os sætte vægtene til følgende (realistiske) værdier: 

• v1 = 0.5, så dagens vejr påvirker beslutningen med 50%
• v2 = 0.3, så rejsens længde påvirker beslutningen med 30%
• v3 = 0.2, så mængden af baggage påvirker beslutningen med 20%

y = x1*0.5 + x2*0.3 + x3*0.2 

Lad os se på to forskellige ture:

Tur 1:

Solen skinner og du skal rejse 3 km med en almindelig let rygsæk:

x1 = 0.9

x2 = 0.7

x3 = 0.8 

Beregning af y:

y = 0.9*0.5 + 0.7*0.3 + 0.8*0.2 = 0.82

Tur 2:

Det regner, blæser og er koldt og du skal rejse 6 km med en IKEA-pose på 5 kg:

x1 = 0.2

x2 = 0.3

x3 = 0.5

Beregning af y: 

y = 0.2*0.5 + 0.3*0.3 + 0.5*0.2 = 0.29

Hvis y < 0.5 er valget nok bil eller offentlig transport, hvorimod hvis 0.5 < y er valget nok at gå eller at cykle.

Til Tur 1 (y = 0.82) vil dit valg sikkert være at gå eller at cykle.

Til Tur 2 (y = 0.29) vil du nok vælge at tage bus/metro/tog/bil.  

Mange andre aspekter spiller selvfølgelig også ind – men dem ser vi så bort fra her: 

• har du en (meget) skarp bagkant?
• er rejsen en del af oplevelsen?
• hvad er prisen?
• skal du følges med nogen?
• hvornår på dagen skal du rejse

Fortsæt selv.

DALL·E prompt: a neural network showing commute 

options in a metropolis

Case (fortsat fra før): Valg af transportform i en storby.

Emma bor i København. Hun skal rejse fra A til B. Hvilket transportmiddel skal hun benytte sig af? Det valg afhænger bl.a. af

• afstanden 
• transportmulighederne 
• transporttiden
• prisen
• vejret (fx regnvejr, blæst, kulde)
• mængden af baggage

Fordi Emma bor i byen, kan hun typisk vælge mellem

• at gå
• at cykle
• at køre i egen bil (hvis hun har én)
• at tage det offentlige (bus, metro og/eller tog) 
• at bruge delebil, løbehjul og/eller lignende
• at tage taxa

Hvorfor er det overhovedet relevant at tænke denne individuelle beslutningsproces ind i et større neuralt netværk? Det er det fordi, at virksomheder som fx DSB skal forholde sig til, hvordan deres kunder træffer valg om transportform. Det er fx velkendt at transportbehovet i hverdagene er størst i myldretiden om morgenen og tilsvarende om eftermiddagen. Derfor skal køreplaner og togkapacitet skaleres i forhold til behovet. Andre forhold såsom vejret kan også spille ind. Desuden ved vi, at prisen også påvirker vores valg af transportform. 

Kan DSB og andre aktører sætte priserne ned eller gøre det mere attraktivt at bruge det offentlige?

Øvelse 6.1:

Emma elsker at gå eller køre med tog. I sidste uge var hun på 5 ture.

Beregn y for hver af de 5 dage ud fra gule formel og prøv at give et bud på, hvilke transportformer hun valgte:

• Mandag: godt vejr, 2km, en halvtung kuffert
• Tirsdag: regnfuldt og koldt, 6km, let baggage
• Onsdag: blæsende, 9km, ingen baggage 
• Torsdag: solrigt, 12km, en lille let kuffert
• Fredag: snevejr, 2km, en halvfyldt IKEA-pose.

Eksempel

Hvordan bygger man sin egen perceptron til at modellere valgprocessen omkring en uges ferie?

Du skal overveje, hvilke forhold der kan påvirke dit valg af rejsemål (mindst 3 forhold)

• Hvad må ferien koste målt på en skala fra “budget” (2.000kr) til “luksus” (15.000kr)?
• Hvor skal du rejse hen? 
• Vil du gerne på aktiv ferie eller daseferie?

Øvelse 6.2:

Prøv at rangordne/prioritere, hvor vigtige de hver er. Det vil sige, du skal vælge nogle personligt realistiske vægte (w-værdier mellem 0 og 1) på de enkelte inputs.

y = x1*v1 + x2*v2 + x3*v3

For hver af de følgende 4 ferierejser – hvad er x1, x2 og x3 for dig?

• Rejse 1 går til Rom på et dyrt og lækkert hotel med aktive dage.
• Rejse 2 går til Møn på vandreferie med rygsæk og shelter.
• Rejse 3 går til Mallorca på camping og daseferie.
• Rejse 4 går til Roskildefestival med armbånd, alkohol og tema-pavillion.

 Beregn nu y-værdier for følgende 4 ferierejser – hvad vælger du og hvorfor?